Le cycle des quintes : pourquoi Sol majeur a un dièse

Ouvrez presque n’importe quelle partition et vous trouverez un petit groupe de dièses ou de bémols imprimé juste après la clé, avant la moindre note. C’est l’armure, et on dit le plus souvent aux débutants de l’apprendre par cœur : Sol majeur a un dièse, Ré majeur en a deux, et les dièses se présentent toujours dans le même ordre. Tout cela est vrai — et rien de tout cela n’a besoin d’être mémorisé, car chaque élément découle d’un seul geste répété.

Empiler des quintes

Une quinte, c’est 7 demi-tons — l’intervalle que la leçon sur les intervalles appelait une charpente stable. Partez de Do et montez d’une quinte : Sol. Encore une : Ré. Continuez et la chaîne donne Do, Sol, Ré, La, Mi, Si, Fa♯, une quinte à la fois, sans jamais repasser par la même note.

Chaque note de cette chaîne est la note d’origine, la tonique, d’une tonalité majeure, et chaque tonalité se construit avec la même recette : le même enchaînement d’intervalles qui fait que Do majeur sonne comme Do majeur, déployé depuis une nouvelle note de départ. Monter d’une quinte déplace toute la gamme avec elle, et la question à laquelle l’armure répond est simplement quelles notes ont dû changer.

Un dièse par étape, toujours dans le même ordre

La réponse, c’est : une note par étape. Do majeur n’utilise aucun dièse. Sol majeur en utilise un, Fa♯. Ré majeur conserve ce Fa♯ et ajoute Do♯. La majeur garde les deux et ajoute Sol♯. Chaque pas le long de la chaîne des quintes conserve tous les dièses déjà accumulés et en ajoute exactement un, si bien que les dièses arrivent dans un ordre fixe : Fa, Do, Sol, Ré, La, Mi, Si.

Voici la raison. Dans toute gamme majeure, la septième note se situe un demi-ton sous la tonique — si près qu’elle penche vers elle. Cette note est la sensible, et c’est elle qui donne à la tonique son air de foyer : en Do majeur, c’est Si, un demi-ton sous Do. Montez maintenant jusqu’à Sol. Six des sept notes de Do majeur conviennent à Sol majeur telles quelles, mais la note située un demi-ton sous Sol est Fa♯, pas Fa. Sol majeur diésise donc le Fa — non par convention, mais parce que Fa♯ est la note qui conduit à Sol. Montez encore jusqu’à Ré : la note un demi-ton sous Ré est Do♯, et le nouveau dièse est donc Do. Jusqu’à La, et la sensible est Sol♯.

Voilà toute la règle : chaque nouveau dièse est la sensible de la nouvelle tonalité. Et puisque les toniques montent de quinte en quinte, les sensibles font de même : Fa♯, Do♯, Sol♯, Ré♯ sont chacune à une quinte de la suivante. L’ordre des dièses est la chaîne des quintes elle-même, vue depuis un demi-ton plus bas.

Le côté des bémols, c’est la même chaîne parcourue à l’envers

Descendez d’une quinte depuis Do au lieu de monter et vous arrivez à Fa, puis Si♭, puis Mi♭, La♭, Ré♭, Sol♭. Chaque pas vers le bas ajoute un bémol, et les bémols arrivent eux aussi dans un ordre fixe : Si♭, Mi♭, La♭, Ré♭, Sol♭, Do♭, Fa♭ — c’est-à-dire l’ordre des dièses lu à rebours. Il ne peut en être autrement, puisqu’il s’agit de la même chaîne de quintes parcourue dans l’autre sens.

La raison pour laquelle chaque tonalité a besoin de son bémol est le miroir de ce qui se passe du côté des dièses. En descendant d’une quinte, la note qui ne convient plus est la quatrième note de la nouvelle gamme : Fa majeur conserve toutes les notes de Do majeur sauf Si, qui doit descendre à Si♭ pour se placer un demi-ton au-dessus de La. Remarquez ce qu’est ce nouveau bémol : Si♭ est la prochaine tonique en descendant la chaîne. Du côté des dièses, la note nouvelle pointe vers le haut, là où vous êtes ; du côté des bémols, elle pointe vers le bas, là où vous allez.

Lire une armure d’un coup d’œil

Puisque les dièses apparaissent toujours dans le même ordre, une armure à trois dièses ne peut être que Fa♯, Do♯, Sol♯, et la tonique se déduit du dernier à lui seul : le dernier dièse est la sensible, donc la tonique est un demi-ton au-dessus. Trois dièses, le dernier étant Sol♯, tonalité de La. Un dièse, Fa♯, tonalité de Sol.

Les bémols ont leur propre raccourci : l’avant-dernier bémol est la tonique. Trois bémols — Si♭, Mi♭, La♭ — et l’avant-dernier est Mi♭ : tonalité de Mi♭ majeur. La seule armure que cette astuce ne déchiffre pas est celle d’un bémol unique, qui n’a pas d’avant-dernier : c’est Fa majeur, et c’est celle qu’il faut connaître d’emblée.

Quoi que dise l’armure, elle le dit pour tout le morceau, dans toutes les octaves : un dièse sur la ligne du Fa signifie que tous les Fa de la page sont des Fa♯ jusqu’à ce qu’un bécarre en décide autrement — le grave, l’aigu, et celui perché sur une ligne supplémentaire.

Pourquoi le cycle se referme

Douze pas le long de la chaîne des quintes font 12 × 7 = 84 demi-tons, et 84, c’est exactement sept octaves. Après douze quintes, vous êtes revenu sur la note de départ, simplement très haut — et c’est pourquoi la chaîne se dessine en cercle plutôt qu’en ligne droite.

Les deux directions se rejoignent en bas. Six pas vers le haut depuis Do donnent Fa♯ majeur, avec six dièses ; six pas vers le bas donnent Sol♭ majeur, avec six bémols. Fa♯ et Sol♭ sont la même touche au piano, donc ces deux armures désignent le même endroit orthographié de deux façons. Au-delà de ce point, une tonalité à sept dièses s’écrit plus commodément avec cinq bémols, et les deux moitiés du cercle se referment l’une sur l’autre.

Erreurs fréquentes à éviter

• Apprendre l’ordre des dièses comme une suite de noms. C’est la chaîne des quintes, et chaque dièse est une sensible. Retrouvez-la une fois et il n’y a plus rien à mémoriser.
• Lire la tonique sur le dernier bémol. Le dernier dièse est la sensible ; la tonique est un demi-ton plus haut. Les bémols fonctionnent autrement : c’est l’avant-dernier bémol qui nomme la tonalité.
• N’appliquer l’armure qu’à l’octave où elle est imprimée. Un dièse sur la ligne du Fa aigu diésise aussi le Fa du premier interligne, et tous les autres Fa.

À vous de jouer

La portée ci-dessous affiche ses notes dans l’une de quatre tonalités — Sol, Fa, Ré ou Si♭ majeur — avec l’armure imprimée à gauche, et n’ajoute jamais d’altération supplémentaire. Lisez l’armure avant de lire la moindre note : déterminez quelles notes elle altère, puis nommez chaque note telle que l’armure l’écrit — ainsi le Fa du premier interligne se répond Fa♯ lorsqu’un dièse figure sur la ligne du haut, et le Si de la ligne médiane se répond Si♭ lorsqu’un bémol s’y trouve. Ce transfert, du petit groupe de gauche à chaque note qui le suit dans n’importe quelle octave, est justement la compétence que cette série entraîne.